Racionalização de denominadores

Softwares nas aulas de matemática: uma aprendizagem significativa

     O trabalho com a matemática em sala de aula representa um desafio para o professor na medida em que exige que ele o conduza de forma significativa e estimulante para o aluno. O professor deve descobrir novos jeitos de trabalhar com a matemática, de modo que as pessoas percebam que pensamos matematicamente o tempo todo, resolvemos problemas durante vários momentos do dia e somos convidados a pensar de forma lógica cotidianamente. A matemática, portanto, faz parte da vida e pode ser aprendida de uma maneira dinâmica, desafiante e divertida.

     O computador tem sido cada vez mais explorado como auxiliar no processo de ensino-aprendizagem. Aliado à sua utilização cada vez mais disseminada em todas as áreas, está a necessidade de inovação em métodos de ensino, com técnicas efetivas e atraentes ao aluno. Em relação à Matemática, ele se presta de uma forma surpreendente, barata e simples, se se levar em conta a grande quantidade de softwares gratuitos existentes.

     O software que escolhi para trabalhar em minhas aulas de funções foi o Winplot, que é uma excelente ferramenta computacional para fazer gráficos 2D e 3D de maneira bastante simples. Ele é gratuito, pequeno, sempre atualizado e possui versão em português.
    Com a utilização do programa Winplot em minhas aulas pude perceber que os alunos compreenderam mais facilmente a matéria e puderam contar com aulas mais dinâmicas e participativas.

Para baixar o Winplot basta clicar no link:

http://www.mat.ufmg.br/~espec/tutoriais/winplot/

Parábola no dia-a-dia

      Conhecemos a parábola como gráfico de uma função quadrática. A parábolas intervêm no estudo de problemas do âmbito da Astronomia, da Física e de outras ciências, como por exemplo, o estudo do lançamento de projeteis.

      Algumas aplicações das parábolas:

• Faróis de Carro: Todo farol de carro possui uma lâmpada que é colocada no foco da superfície parabólica. Neste caso podemos ter acesso às propriedades óticas da parábola, que fazem parte de nosso cotidiano;

Fornos Solares: Este exemplo não é comumente encontrado em nosso cotidiano, mas é importante para mostrar como o conceito de parábola pode ser utilizado em benefício da humanidade;

Antenas Parabólicas: São objetos bastante utilizados na comunicação atual, através de transmissão via satélite, telefonia móvel e GPS (Global Positioning System) – sistema de radionavegação baseado em satélites. Desta forma, as pessoas passam a entender o funcionamento da antena parabólica, que a maioria delas utiliza em casa, podendo compreender a relação que há entre a forma geométrica da parábola e a “incidência de raios paralelos sobre a superfície côncava”, estudada em Física;

Pontes Pênseis: Utilizadas na engenharia na construção de pontes estáveis e econômicas, sendo que todas elas são de formato parabólico.

Fique por dentro!

     Com as mudanças realizadas pelo Ministério da Educação (MEC) a partir da edição 2009 do Enem, a matriz de habilidades e competências também sofreu alterações. O Ministério almeja que até 2011 todas as universidades federais do país tenham substituído seus vestibulares pelo exame.

     A fim de atender as demandas das universidades e reestruturar a grade curricular do ensino médio, a nova matriz traz um conjunto de 30 habilidades para cada uma das quatro áreas que compõe o exame: linguagens, códigos e suas tecnologias (incluindo redação); ciências humanas e suas tecnologias; ciências da natureza e suas tecnologias e matemáticas e suas tecnologias.

     Saber ler gráficos, mapas e tabelas está entre as principais exigências cobradas pelo Exame Nacional do Ensino Médio (Enem). Para tanto, o estudante deve ficar atento às informações que se destacam na imagem, como título e tema que está sendo abordado.

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  Em gráficos, O estudante deve ficar atento aos eixos e à variável à escala que estão sendo expostos.

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  Em tabelas, é necessario fazer uma relação evolutiva do tema apresentado.

(ENEM-2008) O gráfico abaixo mostra a área desmatada da Amazônia, em km², a cada ano, no período de 1988 a 2008.

As informações do gráfico indicam que:

a) o maior desmatamento ocorreu em 2004.

b) a área desmatada foi menor em 1997 que em 2007.

c) a área desmatada a cada ano manteve-se constante entre 1998 e 2001.

d) a área desmatada por ano foi maior entre 1994 e 1995 que entre 1997 e 1998.

e) o total de área desmatada em 1992, 1993 e 1994 é maior que 60.000 km².

Funções e Gráficos

     As funções permeiam nossa vida cotidiana mesmo que não tenhamos consciência disso. Por exemplo, o valor da conta de luz depende da quantidade de energia gasta, a dose de remédio que é dada a uma criança depende do seu peso, o valor para fazer cópias de um material depende do número de páginas copiadas. Usando funções, também se estudam o crescimento de bactérias, o movimento dos astros, a variação da temperatura da Terra etc. A noção de função nos permite, enfim, descrever e analisar relações de dependência entre quantidades.

     A linguagem gráfica permite entender melhor diversos fenômenos da natureza e está cada vez mais presente no nosso dia-a-dia, nas informações veiculadas pelos meios de comunicação (revistas, jornais, televisão etc.) ou nas formas de arte e diversão (como os jogos de computadores e os efeitos especiais para a arte cinematográfica). A própria paisagem urbana está cada vez mais influenciada pela linguagem gráfica e a matemática aparece aos olhos de quem observa as regularidades das construções arquitetônicas e a decoração dos ambientes.

    Veja abaixo um gráfico que disponibiliza dados da contribuição mundial dos gases  para o aquecimento global: