Problemas Envolvendo Funções do 1º Grau

As funções são utilizadas na representação cotidiana de situações que envolvam valores constantes e variáveis, sempre colocando um valor em função do outro. Por exemplo, ao abastecermos o carro no posto de gasolina, o preço a ser pago depende da quantidade de litros de combustível colocada no tanque. Abordaremos as situações problemas ligadas às equações do 1º grau, respeitando a lei de formação f(x) = ax + b, com a ≠ 0. 

Exemplo 1 

Um motorista de táxi cobra R$ 3,50 de bandeirada (valor fixo) mais R$ 0,70 por quilômetro rodado (valor variável). Determine o valor a ser pago por uma corrida relativa a um percurso de 18 quilômetros. 

Função que define o valor a ser cobrado por uma corrida de x quilômetros: f(x) = 0,70x + 3,50. 

Valor a ser pago por uma corrida de percurso igual a 18 quilômetros. 
f(x) = 0,70x + 3,50 
f(18) = 0,70 . 18 + 3,50 
f(18) = 12,60 + 3,50 
f(18) = 16,10 

O preço a ser pago por uma corrida com percurso igual a 18 quilômetros corresponde a R$ 16,10. 

Exemplo 2

Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 16,00 mais um custo variável de R$ 1,50 por unidade produzida. Sendo x o número de peças unitárias produzidas, determine: 

a) A lei da função que fornece o custo da produção de x peças; 
b) Calcule o custo de produção de 400 peças. 

Respostas 

a) f(x) = 1,5x + 16 

b) f(x) = 1,5x + 16 
f(400) = 1,5 . 400 + 16 
f(400) = 600 + 16 
f(400) = 616 

O custo para produzir 400 peças será de R$ 616,00. 

Fonte: http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/problemas-envolvendo-funcoes-1-grau.htm
            http://www.brasilescola.com/matematica/aplicacoes-uma-funcao-1-grau.htm